이 책은 재미있게 논리적 사고를 단련하기 위한 책이다.최근 Logical Thinking 이라고 불리는 논리적 사고가 여러 분야에서 주목받고 있다.
바로 이 논리적 사고의 바탕이 되는 학문이 논리학이다.
논리학의 역사는 길어 고대 그리스 시대에 그 체계가 완성되었다고 한다.우리 마음의 작용이나 사물의 사고방식을 다루는 학문으로는 심리학이 있다 .논리학도 심리학과 마찬가지로 인간의 사고방식을 다루지만,논리학은 올바른 사고방식을 연구하는 학문이다.우리가 일상적으로
사용하는 언어는 편리하지만,전해야 하는 정보가 생략되거나 주장 해야하는 정보가 애매해지기도 한다,그런 생략된 정보와 애매한 정보가 바탕이된 판단과 추리도 올바르지 않은 경우가 많다. 특히 이 책을 읽고 느꼈던 주요 아젠더에 대해 정리 하기로 한다.
-논리적으로 생각하기란 무엇인가?
논리적으로 생각 하는 것은 원래 기본적으로는 사고의 순서를 정리해 분명히 하는 것을 말하며 복잡한 문제도 사고의 순서를 분명히 함으로써,발상의 폭이 넓어져 그때까지 알아차리지 못한 새로운 논점이 보일 가능성도 있다.
-논리학의 4가지 기본원리는 동일률,모순률,배중률 마지막으로 충족 이유률 로서 구성되어 지며,라이프니츠는 우리의 사고를 둘로 나누어
하나는 모순이 있는 것을 거짓으로 판단하고,거짓과 반대되는 것 또는 거짓과 모순되는 것을 참이라 판단한다.
-우리의 사고는 판단에 의해 성립되며,판단이란 어떤 대상에 대해 어떤것을 주장하는 것이다.이는 주어,술어 그리고 결합사로 이뤄지며 이것이 언어로 포현된 것을 명제라고 한다.도한 판단을 근거로 거기서 새로운 판단을 끌어내는 것을 추론이라 하며 추론의 근거가 되는 판단을 전제하고 한다 그리고 추론에서 끌어낸 새로운 판단을 결론 이라 한다.
-올바른 추론을 하기 위해서는 그 문장이 옳은지 옳지 않은지를 판단할 수 있는 글이 필요한데 이를 명제라고 한다.
-A아니면B,어느 한쪽밖에 없다는 사고 즉 흑백사고는 틀렸다.찬성 또는 반대하는 2가지의 선택지가 아닌 4가지의 선택이 존재한다.흑백사고는 평소에 사물을 흑 아니면 백의 양자 택일로 파악하려는 완벽주의자에게 흔히 보인다.
-모순을 내포하는 명제는 Paradox가 된다.이 패러독스란 얼핏 옳은 것처럼 보이는 젠제와 타당해 보이는 추론으로부터 받아들이기 어려운 결론에 도달하는 것을 말한다. 즉 마파독스가 일어나는 원인은 정의가 애매하고 모순 때문에 생긴다.
-오컴의 면도날 이론에서 그는 명확하게 지각할 수 없는(충분한 근거를 갖디 않는)존재나 개념을 일정해서는 안된다.필요 이상의 가정은 해서는 안된다 라고 주장했다. 이는 다시 말해 이 생각에 의해 관찰(경험)을 중시하는 철학과 신학이 분리되었다.이것이 철학이 발전하는 계기가 되었으며,오컴의 면도날이라는 이 생각은 현대과학의 지침중 하나가 되었다.
-보편에서 개별을?아니면 개별에서 보편을 끌어낼까?
개별(특수)사례를 종합해 전체의 성질 등 더 보편적인(일반적이)결론을 끌어내는 추론을 귀납법 이라 하고 이와 반대로 보편적을 것을 서술한 전제로 부터 개별적인 것에 대해 서술한 결론을 끌어내는 추론을 연역법이라고 하며,연역법은 귀납법과 달리 논리적으로 올바른 추론이다.
-삼단논법이라 논리적인 추론형식으로 어떤 추론에서 모두 전제가 참 이라면 결론도 반드시 참 일때 그 추론은 타당하다고 한다.타당한 추론에서는 모든 전제가 참인데도 불구하고 결론이 거짓이 되는 일은 없다.
-수학적으로 생각하는 논리에는 페아노 산술, 확율,집합론의모순,순열 무한호텔 베이스 통계학.몬티홀의 딜레마 도박사의 오류,및 조건구 확률 등의 방법으로 설명한다.그 중에 이발사의 수염은 누가 깍는지?는 집합론의 모순에서 생기며,생일이 같은 직원이 있을 확률 사례 및
베이스 통계학을 기초로 한 암에 걸릴을 계산한 베이이 정리 등이 있다.
특히 몬티홀의 딜레마 에서는 문을 바꿔서 확율을 높이는 방법 과 도박사의 오류에서 확률은 단기적으로 보면 원래의 확륙과는 동떨어진결과가 나와 망치는 경우가 종종 있다.
-페르시아 수학자 이름에서 유래된 알고이즘 이란 어떤값을 입력하여 어떤 값은 출력하는 계산절차 이며 여기에는 추천기능,최적화기능
검색기능 그리고 순서결정 기능 등이 주된 기능으로 컴퓨터에 작용한다.
이 책은 다시 한번 곰씹어 읽어야 할 책으로 생활하는데 많은 도움을 줄 것은 자명하다.[끝]