수학의 힘을 읽고서.

수학의 힘이라는 제목부터 중고등 학생들 참고서적 같은 냄새를 풍기는 이책을 우연히 도서 랭킹 사이트에서 접하게 되었다. 어릴때부터 수학에 대한 흥미가 매우 많았던 입장에서
교양서적으로 분류된 수학 서적은 어떤 내용일지 매우 궁금해져서 이 책을 택하게 되었다. 우선 이책은 수학적인 기초가 어느정도 받쳐주지 않으면 읽는 것도 이해하기도 만만치 않은 책이다. 저자의 집필 의도는 물론 우리가 일상 속에서 접하는 수학적 사고가 얼마나 다양한 분야에서 유용하고 영향력 있는지를 심도 있게 다룬 것이긴 하다. 수학이라는 학문이 단순히 숫자와 공식을 다루는 학문이 아닌, 우리가 세상을 이해하고, 문제를 해결하며, 더 나아가 우리의 사고 방식을 확장시켜 주는 중요한 도구임을 강조한다. 특히, 책에서 언급되는 수많은 실제 사례와 현대 사회의 복잡한 문제들을 해결하는 데 수학이 어떻게 활용되는지를 보여줌으로써 독자들이 수학에 대한 흥미와 관심을 불러일으킨다. 숫자 그 자체를 넘어 너머에 있는 변화를 읽고, 불확실한 확률에 대해서 다뤘으며, 복잡한 현대 사회에서 더 빛나는 수학의 응용 분야와, 결국은 수학적인 사고 방식을 통해 오류를 이겨내고 균형잡힌 시각을 가짐으로써
수학이라는 학문을 현대사회의 올바른 도구로써 활용할 수 있게 한다. 저자는 수학이란 단순히 학문적 지식으로서의 가치에 그치는 것이 아니라, 일상생활에서 나오는 문제들을 해결하는 데 필수적인 사고 도구임을 끊임없이 역설한다. 예를 들어, 경제, 정치, 사회, 환경 등 다양한 분야에서 수학적 분석과 모델링이 어떻게 활용되는지를 설명하며, 이론적인 수학이 실질적으로 사회에 어떤 기여를 하고 있는지를 명확히 보여준다. 이러한 점은 수학을 어려운 학문으로만 생각했던 많은 사람들에게 새로운 시각을 제공한다. 각 섹터별 내용을 요약하자면, 첫번째 섹터에는 수많은 현상에서 연속적인 공간과 시간을 불연속적인 덩어리로 분할해 시스템이 따르는 규칙으로 나타내고 단순한 규칙들이 용수철과 진자처럼 깔끔하게 움직이는 물체들의 운동을 설명하기도 하지만 그 규칙들이 모이면 날씨 같은 시스템에서 예측할 수 없는 움직임을 일으키기도 한다는 숫자 너머의 변화를 읽어야 한다는 내용이다. 두번째 섹터에서는 확률이 승산의 관점에서 생각하면 사건의 발생 가능성을 새롭게 통찰케 했고, 한 가정과 거짓을 둘러싼 문제를 새롭게 이해시켜, 승산을 확률로 변환하는 기법과 지수적 증가 개념을 결합하면 직선 그래프로 나타낼 수 있고, 이를 바탕으로 어떤 특정 사건의 확산 양상을 예측할 수 있다는 것이다. 마지막으로, 게임이론이 현대사회로 오기까지 다양한 상황에서 경쟁적 상호작용들을 어떻게 설명해 왔는지 나와 있고, 정보와 이득, 특히 제로섬 게임의 상황을 생각해 봄으로써 혼합전략의 개념을 살펴 보았다. 또한, 미니맥스 전략에서 보듯이 상대방이 전략 자체에 관한 정보를 가졌다는 사실 자체를 무효화 시킬 수도 있다. 또한 혼합전략에서 알 수 있듯이 현실 문제들에 대해 균형 잡힌 대응을 하는 것이 중요하다. 특히 기억에 남는 점은 수학의 본질적 역할이 ‘패턴’을 발견하고 이를 통해 문제를 예측하고 분석하는 것임을 강조한 부분이다. 수학적 사고는 복잡한 문제를 단순화하여 핵심 패턴을 추출하고, 이를 통해 문제를 해결할 수 있는 방향을 제시하는 역할을 한다. 예를 들어, 금융 시장의 변동성을 분석할 때 수학적 모델링이 어떻게 활용되어 위험을 관리하고 예측하는지를 설명하며, 이는 우리가 흔히 수학과는 관계없다고 생각하는 분야에서도 수학이 깊이 관여하고 있음을 알 수 있게 해준다. 이러한 사례들은 독자들에게 수학이 현실 세계에서 얼마나 중요한 역할을 하는지를 실감하게 한다. 또한, 저자는 수학적 사고가 단순히 문제 해결뿐만 아니라, 더 나아가 창의적 사고를 자극하고 이를 통해 혁신을 이루는 데 기여한다는 점을 강조한다. 수학은 추상적인 문제를 다룸으로써 더 넓고 깊은 사고를 가능하게 하고, 이를 통해 우리가 기존에 알지 못했던 새로운 통찰을 얻을 수 있도록 돕는다. 예를 들어, 수학적 원리를 바탕으로 한 알고리즘이 오늘날 인공지능, 데이터 분석, 자율 주행 등 첨단 기술의 기반이 되고 있음을 설명하는 부분은 매우 인상적이었다. 이는 수학이 미래를 여는 열쇠가 될 수 있음을 상기시켜 주며, 독자들에게 수학적 사고의 중요성을 다시 한번 강조하는 부분이었다. 그러나 이 책은 단순히 수학의 유용함을 강조하는 데서 그치지 않는다. 저자는 수학이 지닌 한계와 도전 과제들에 대해서도 솔직하게 논의한다. 특히 수학이 항상 정답을 제시해 주지는 않는다는 점, 그리고 현실의 복잡한 문제들을 수학적으로 분석하는 과정에서의 어려움들을 진지하게 다룬다. 이는 수학이 전지전능한 도구가 아님을 인정하면서도, 그럼에도 불구하고 수학적 사고가 여전히 중요한 이유를 설득력 있게 제시한다.또한, 이 책은 수학 교육에 대한 반성적인 시각도 담고 있다. 저자는 학교에서 가르치는 수학이 지나치게 이론적이고 추상적이기 때문에 학생들이 수학의 진정한 가치를 느끼지 못한다고 지적한다. 수학을 문제 해결의 도구로서가 아니라, 단순히 공식을 외우고 시험을 치기 위한 수단으로 인식하게 만드는 교육 방식이 수학의 진정한 힘을 느끼지 못하게 하는 이유 중 하나라고 비판한다. 따라서 수학 교육이 좀 더 현실적이고 응용 가능한 방식으로 변화해야 한다는 제언은 매우 시의적절하다. 이 책에서 가장 큰 감동을 받은 부분은 수학이 사람들에게 가져다줄 수 있는 지적 자유와 성취감에 대한 논의였다. 수학 문제를 풀어가는 과정에서 얻는 성취감은 단순히 정답을 맞추는 것 이상의 의미가 있다. 그것은 복잡한 문제를 논리적으로 분석하고, 이를 해결하는 데 필요한 창의적인 사고를 동원하는 과정에서 느낄 수 있는 지적인 기쁨을 의미한다. 이는 단순히 수학적 문제를 푸는 데 그치는 것이 아니라, 우리의 사고 능력 자체를 확장시키고, 보다 넓은 시각으로 세상을 바라볼 수 있는 힘을 기르게 한다는 점에서 매우 중요하다.
이 책은 수학이라는 학문이 단순히 학문적 영역에만 국한되지 않고, 우리의 삶과 사회 전반에 걸쳐 얼마나 큰 영향력을 미치고 있는지를 보여주고, 수학을 어려워하는 이들에게도, 그리고 수학에 익숙한 이들에게도 모두 의미 있는 통찰을 제공하며, 수학적 사고가 우리의 일상과 미래를 어떻게 변화시킬 수 있는지에 대한 깊이 있는 이해를 선사한다.