물리학자가 전해주는 시간 이야기다.
이탈리아 태생의 이론 물리학자인 ‘카를로 로벨리’는 우주라는 공간에서는 시간이라는 변수가 없고, 과거와 미래의 차이도 없고 때로는 시공간도 사라진다고 말한다. 지금 이 순간에도 "흘러가고" 있는 시간은 사실 연속된 "선"이 아니라 흩어진 "점"인 것이다.
실제로 물리학자들이 관찰한 시간은 중력이 큰 곳에서는 느리게 흐르고 큰 중력과 멀어질수록 천천히 흐른다. 빨리 움직이는 사람에게는시간은 움직이는 만큼 천천히 흐른다. 즉 시간의 흐름이 중력이나 움직임에 따라 달라진다. 따라서 거대한 우주에서 보면 같은 속도로 흐르는 시간은 존재하기 않는다.
1. 유일함의 상실
세상은 어떤 곳(평지)에서는 시간이 천천히 흐르고, 어떤 곳(산)에서는 빨리 흐른다. 시간이 동일하게 흐르는 곳, 예를 들어 행성 사이의 공간에서는 물체가 추락하지 않고 떠 있다. 그러나 우리가 사는 지구의 표면에서는 사물이 자연스럽게 시간이 더 느리게 흐르는 쪽으로 향한다. 즉 사물이 아래쪽으로 떨어지는 이유는 아래쪽 일수록 시간이 지구 때문에 느려지기 떄문이다. 물리학은 모든 사물이 각자의 시간 속에서 어떻게 진화하는지, "시간들"이 어떻게 다르게 진화하는지를 설명한다. 모든 장소의 시간은 다른 리듬과 속도를 갖는다.
2. 방향의 상실
시간은 양쪽 영역으로 똑같이 뻗은 선이 아니라 끝부분이 서로 다른 화살표이다. 시간의 화살표는 열이 있을 때만 나타난다. 이처럼 시간과 열은 아주 깊은 관계에 있는데 과거와 미래 사이에 차이가 나타날 때마다 열이 관여한다. 굴러가는 공이 이동 속도가 느려지거나 멈추는 것은 마찰 때문이고, 이 마찰이 열을 생산한다. 열이 있는 곳에서만 과거와 미래가 구분된다.
"열이 역행없이 한방향으로만 이동하는 상황을 측정하는 양"에 대한 개념을 도입하고 이를 엔트로피(entropy)라고 한다. 엔트로피는 측정 및 계산이 가능한 양으로 증가하거나 균일한 상테를 유지하기는 하지만 고립된 상황에서 절대 감소하는 일은 없다(열역학 제2의 법칙 : 열은 뜨거운 물체에서 차가운 물체 쪽으로만이동하고 그 반대로는 이동하지 않는다)
3. 현재의 끝
움직이는 물체는 정지해 있는 물체보다 더 짧은 기간을 경험한다. 움직이는 물체에서 시간은 줄어든다. 여러장소에서의 시간도 하나로 공통적이지 않지만, 한 장소에서의 시간도 하나만 존재하는 것은 아니다. 기간은 정해진 궤적을 지나는 어떤 사물의 움직임에만 관련이 있을 수 있다. "고유 시간"은 당신이 어디 있는지에 따라, 인접해 있는 물질의 질량이 많고 적은지에 따라 달라질 뿐 아니라, 이동하는 속도에도 영향을 받을 수 있다. "현재"라는 개념은 우리에게 가까이 있는 것을 대상으로 해야지 멀리 있는 무언가를 대상으로 하면 안 된다. 그리고 "현재"는 우주 전체에 적용되지 않는다. 현재는 우리와 가까이 있는 거품이라고 생각하면 된다. 거품의 적용범위는 우리가 시간을 얼마나 정확하게 규정하느냐에 따라 달라진다. 인간은 고작해야 10분의 1초 정도를 간신히 구분할 수 있으므로 지구라는 행성 전체를 하나의 거품에 비유하고 그 속에서의 현재는 우리 모두가 공유하는 순간이라고 말할 수 있다. 이것이 우리가 적용할 수 있는 가장 먼 거리의 범위다. 우주 곳곳에 잘 정의된 "지금"이 존재한다는 생각은 환상이자 우리 경험의 부절한 외삽이다. 현재가 아무 의미가 없다면 우주에는 무엇이 존재할까? 존재하는 것이 현재 속에 있는 것이 아닌가? 우주가 어떤 특별한 구성으로 지금 존재하며 시간의 흐름에 따라 변화한다는 생각은 이제 더는 타당하지 않다.
4. 독립성의 상실
시공간이 중력장이고 중력장이 시공간이다. 중력장은 다른 것들과 상호 작용을 하면서 우리가 미터기나 시계라 부르는 것들의 리듬과 모든 물리적 현상의 리듬을 정하는 이 세상의 위대한 춤을 구성하는 역동적인 요소다. 중력장도 다른 모든 사물들 처럼 양자적 특성을 가져야 한다.
5. 시간의 양자
시간의 양자적 특징을 연구하는 것을 양자중력이라고 부른다. 아직까지 과학 사회의 승인을 얻고 실험을 통해 확인된 양자중력 이론은 없다. 양자역학 덕분에 얻은 발견은 기본적으로 세가지인데, 물리적 변수의 입자성(granularity)과 미결정성(불확정성), 관계적 양상이다.
모든 현상에는 최소 규모가 존재한다. 중력장에선 이 규모를 "플랑크 규모"라고 부른다. 최소 기간은 "플랑크 시간"이라 한다. 이 시간 값은 상대론적 현상과 중력현상, 양자론적 현상들의 특징을 규정한 상수들을 조합하면 어렵지 않게 추정할 수 있다. 이 상수들이 규정하는 값은 10의 -44승초 이다. 이것이 플랑크 시간인데 이 엄청나게 짧은 시간 속에서 시간의 양자효과가 나타난다. 시간의 최소 간격이 존재하는데 이 간격 이하로 내려가면 가장 기본적인 의미에서 보더라도 시간으로서의 개념은 존재하지 않는다.
전자는 한번 나타났다 곧이어 다시 나타는 동안에 정확한 위치를 갖고 있지 않다. 이런 상황을 위치의 중첩이라고 한다. 시공간이 중첩되면 한 입자가 공간에서 널리 퍼질 수 있듯이 과거와 미래의 차이도 흔들릴 수 있다. 한 사건이 다른 사건의 전과 후 모두에서 발행할 수도 있다. 전자는 그 것과 상호작용하는 다른 물리적인 물체와의 관계하에서만 구체화 된다. 물리적인 물체가 아닌 다른 모든 것들과의 상호작용은 미 결정성을 오직 확산시킬 뿐이다. 구체성은 물리적 체계와의 관계에서만 발현된다. 시간의 기간과 물리적 간격을 결정하는 물지적 기체인 중력장은 질량의 영향을 받는 역동적인 것만은 아니다. 이 또한 무엇인가와 상호 작용할 때까지는 결정된 값을 가지지 않는 양자적 존재자다. 상호 작용이 있을 경우 시간의 기간들은 중력장이 상호작용히는 그 무엇을 위해서만 입자화되어 결정된 값을 지니게 된다. 우주의 다른 것들에 대해서는 미결정 상태로 남는다.
6. 사물이 아닌 사건으로 이루어진 세상
세상은 사건과 과정의 총체라고 생각하는 것이 세상을 가장 찰 포착하고 이해하고 설명할 수 있는 방법이다. 세상은 사물들이 아닌 사건들의 총체이다. 사물과 사건의 차이는 사물은 시간 속에서 계속 존재하고, 사건은 한정된 지속시간을 갖는 것이다. 세상을 이해하기 위해 필요한 기본 단위는 공간의 특별한 지점에 있는 것이 아니다. '어디' 뿐 아니라 '언제'에도 있다. 그것이 바로 사건인데, 그들은 공간은 물론 시간적인 한계가 있다. 사물자체도 잠깐 동안 변함이 없는 사물일 뿐이다. '시간'이 그저 사건을 뜻하는 것뿐이라면 모든 사물은 시간이다. 시간 속에 있는 것만 존재한다.
7. 문법의 부적당함
현대 언어의 문법은 대부분 동사를 '현재'와 '과거', '미래' 시제 형태로 변화시킨다. 그러나 이는 매우 복잡한 세상의 실제 시간 구조를 포착하면서 이러한 문법은 정확하지 않은 것으로 드러났다. 우리는 어떤 사건이 나와 관련돼 '있었지만' 지금은 너와 관련돼 '있다'라고 말하기에 적합한 문법을 갖고 있지 않다.
8. 관계의 동역학
양자중력의 기본 방정식들은 시간 변수 없이 변량들 간에 성립하는 가능한 관계들을 나타내면서 세상을 설명한다. 즉 양자중력이론은 '시간의 흐름에 따른' 변화를 설명하지는 않는다. 사물들이 다른 것들과 관련하여 서로 어떻게 변화하는지, 세상 사물들이 서로서로 어떤 관계를 맺고 있는지를 설명한다. 장(fields)들은 소립자와 광자, 중력 양자(혹은 공간 양자)와 같은 입자 형태로 나타난다. 이 입자들은 공간 속에 담겨져 있지 않고 오히려 스스로 공간을 형성한다. 세상의 공간성은 입자들 간에 성립하는 상호 작용들의 네트웤크에 다름없다. 입자들은 시간속에 살지 않는다. 끊임없이 서로 상호 작용하며 그러한 상호 작용에 의거해서만 입자들은 진실로 존재한다. 이 상호 작용이 세상의 사건이고, 방향도 없고 선형적이지 않은 시간의 최소 기본 형태이다. 그것은 양자들이 다른 양자와의 상호 작용을 통해 자신을 드러내는 호혜적 상호 작용이다. 이러한 상호 작용의 동역학은 확률적이다. 아딴 일이(다른 어떤 일이 일어났을 때) 일어날 확률은 원칙적으로 이론 방정식으로부터 계산 가능하다.
공간적 인접관계는 공간 양자들을 네트워크로 묶는다. 이 것을 '스핀 네트워크'라고 한다. 스핀 네트워크 안에 있는 한 개의 고리를 루프(loop)라 부른다. 네트워는 그 나름대로 비연속적인 점프를 통해 다른 형태로 변화하고 이론적으로는 '스핀 거품(혹은 회전 거품)이라 부르는 구조로 설명된다. 네크워크 점프들이 큰 규모에서는 조직이 매크러운 시공간 구조로 나타난다. 반면 작은 규모에서는 이론적으로 떠다니는 변동이 있고 확률적이며, 불연속적인 '양자 시공간'이 된다. 또한 작은 규모에서는 양자들이 대규모로 무리 지어 나타났다 사라지기만 한다.
9. 시간의 무지
에너지와 시간은 밀접한 관계가 있다. 에너지와 시간은 위치와 운동량, 회전 방향과 각 운동량처럼 물리학자들이 '켤레'라 부르는 독특한 물리량의 쌍을 형성한다. 이 커플들의 두 양은 다음의 두 가지 의미에서 서로 묶여 있다. 하나는 어떤 계의 에너지가 무엇인지 아는 것(예너지가 계의 다른 변수들과 어떻게 관련돼 있는지를 아는 것)은 시간이 어떻게 흐르는지를 아는 것과 같다. 왜냐면 시간에 따른 변화를 다루는 방정식들이 에너지의 형식으로부터 따라 나오기 때문이다. 다른 하나는 에너지가 시간의 흐름 속에 보존되기 때문에 다른 모든 것이 변화할 때조차 에너지는 변화할 수 없다. 계와 열교란 상태에 있을 때, 그 계는 동일한 에너지를 갖는 모든 배열들을 거쳐 지나간다. 이 배열들(미시적이기에 우리의 흐힛한 거시적인 관점에서 보면 구분이 안되는 배열들)의 집합은 '(거시적) 평형 상태'이다. 잔잔한 상태의 뜨거운 물 한 컵이 바로 이런 상태이다.
시간과 평형상태의 관계를 해석하는 보통의 방법은 시간을 절대적이고 객관적인 것으로 보는 것이다. 그리고 에너지는 계의 시간에 따른 변화를 관장하고 평형 상태에 있는 계는 동일한 에너지를 가진 모든 배열들은 혼합하게 된다.
하나의 거시적 상태(상세한 사항들을 무시한 상태)가 시간의 어떤 특성들을 지닌 특별한 변수를 선택하는 것이다.
10. 관점
과거와 미래의 전반적 차이는 세상의 엔트로피(물질의 열역학적(thermodynamic) 상태를 나타내는 물리량 중 하나로 계(system)에서 에너지의 흐름을 설명할 때 이용되는 상태함수(state function)이다. 에너지 전환 과정에서 쓸모 없어지는 무언가를 발견하고 정의한 것이 엔트로피이며, 이후에 통계역학적으로 다시 정의되었다. 통계역학적으로는 주어진 거시적(macroscopic) 상태에 대응하여 나타나는 모든 미시적(microscopic) 상태 수의 로그값(log)으로 생각할 수 있다. 일반인들에게는 주로 무질서(randomness 또는 disorder)라고 알려져 있는데 엔트로피를 완벽히 설명하는 정확한 개념은 아니지만 흔히 사용된다)가 과거에 낮았다는 사실에 전적으로 기인할 수 있다.
물체의 속도는 물체 자체의 성질이 아니다. 다른 물체와의 관계속에서 맺어진 물체의 성질이다. 달리는 기차 위에서 뛰어다니는 어린아이의 속도는 기차에 대해서는 작은 값(초당 몇 걸음)을 갖고, 지상에 대해서는 또 다른 값(시간당 100킬로미터)을 갖는다. 엄마가 아이에게 "가만히 있어"라고 한다고 해서 아이가 창문으로 뛰어내려 '지상과의 관계속에서 그곳에 멈추어야' 하는 것은 아니다. '기차와의 관계속에서' 아이가 멈추어야 한다는 뜻이다. 속도는 다른 물체와의 관련 속에서 한 물체가 갖는 특성이다, 상대적인 양인 것이다.
세상의 엔트로피는 세상에서 우리가 속한 부분과 상호작용하는 변수들의 영향을 받는다. 인간은 수 천년동안 우주를 연구했고, 결국 하늘의 순환에 대해 알게 되었다. 회전하는 것은 우주가 아니라 '우리'라는 것을 알게 된 것이다. 하늘이 회전하는 것처럼 보이는 것은 우주의 신비로운 역동성의 특징이 아니라, 우리의 독특한 이동 방식에서 기인한 관점 효과 때문이다. 시간의 화살도 마찬가지일 수 있다. 우주 초기의 낮은 엔트로피는 우리가 우주와 상호 작용를 하는 특별한 방식(우리가 속한 물리 체계)에 의한 것일 수 있다. 우리는 우주의 양상들 가운데 일부의 특별한 집합과 잘 조화를 이루고 있는데 '이 집합'이 시간에 맞춰져 있다. 시간의 흐름은 우주의 특징이 아닐 수 있다. 하늘의 회전처럼, 우주의 한 모퉁이에 박혀 있는 우리가 갖고 있는 특별한 관점에 기인하는 것이다. 사람들이 사과주를 마시는 곳에서 사과가 자라는 것이 아니라, 사과가 자라는 곳에서 사람들이 사과주를 마시는 것이다.
우리는 우주의 수많은 변수들 가운데 극히 일부분과 상호작용을 하면서, 그 안에서 우주를 관측한다. 우리가 본 것은 희미한 이미지다. 이 희미함은 우리와 상호 작용하는 우주의 동역학이 희미함의 양을 측정하는 엔트로피에 의해 좌우된다는 것을 암시한다. 우주보다는 우리와 관련된 것을 측정하는 것이다. 이 광활한 우주에는 무수히 많은 작은 계 S들이 존재한다. 그 가운데 열적 시간이 흐르는 '양 끝 지점중 하나에서' 엔트로피가 낮아지는 변동이 발생하는 소수의 특별한 작은 계들이 있을 수 있다. '이러한' 계들에서 변동은 대칭적이지 않기에 엔트로피는 점차 증가하게 되는데, 이러한 엔트로피의 증가가 우리가 경험하는 시간의 흐름이다. 우주의 초기 상태가 아니라 우리가 속해있는 이 작은 계 S가 특별한 것이다.
11. 특수성에서 나오는 것
세상을 돌아가게 하는 것은 에너지원이 아니라 낮은 엔트로피의 근원들이다. 낮은 엔트로피가 없으면 에너지는 균일한 열로 약해지고, 세상은 열평형상테에서 잠들 것이다. 과거와 미래의 구분도 사라지고 아무 일도 일러나지 않을 것이다. 수소를 태워 헬륨으로 만드는 핵융합 과정의 점화가 엔트로피를 증가시키는 문이다. 우주적 존재가 된다는 것은 점진적으로 무질서해지는 과정이다. 열렸다 닫혔다를 반복하는 우주의 각 부분들 사이의 상호 작용 속에서 우주는 스스로 조끔씩 섞인다. 여기저기에서 새로운 통로들이 열려 이를 통해 무질서가 퍼져나갈때까지 광활한 영역들등 질서정연한 배열 속에 갇혀 있다. 과거와 미래를 만드는 근본적인 원인은 과거의 엔트로피가 낮았다는 것뿐이다. 흔적이 남으려면 무엇인가 정지해서 움직이지 말아야 하는데 이것은 되돌릴 수 없는 과정을 통해서만, 즉 에너지를 열로 변환시키는 과정을 통해서만 가능하다. 열이 없는 세상에서는 모든 것이 탄력적으로 튕기고 그 어떤 것도 자신의 흔적을 남기지 않는다.
사물의 배열은 하나의 물리계가 나머지 세상과 상호 작용할 때, 그 상호작용에 의해 결정된다. 따라서 인과, 기억, 흔적, 세상의 발생 자체에 관한 이야기는 단지 관점의 효과일 수 있다. 하늘의 회전처럼, 세상에서 우리의 특별한 관점이 만들어낸 결과일 수 있다.
12. 마들렌의 향기
앞날을 예측하려는 우리의 연속적인 과정과 결합된 기억이 시간을 시간으로, 우리를 우리로 느끼게 하는 원천이다. 우리가 내적 성찰을 통해 공간이나 물질이 없는 곳에서 존재하는 일은 상상할 수도 있지만, 시간의 흐름속에서 존재하지 않는다는 상상을 할 수 있을까? 이것은 우리가 속한 물리계가 나머지 세상과 특별한 방식으로 상호 작용을 하고 흔적을 남기며, 물리적 실체인 우리가, 기억과 예측을 하기 떄문이다. 또한 이 예측은 사소하지만 귀중한 시간에 대한 관점을 갖게 해 준다. 시간은 우리를 세상의 일부와 접하게 해준다. 그러니까 시간은 본질적으로 기억과 예측으로 만들어진 뇌를 가진 인간이 세상과 상호작용하는 형식이며 우리 정체성의 원천이다. 그리고 우리의 고통의 원천이기도 하다.
13. 시간의 원천
시간의 미스터리는 언제나 우리를 괴롭히고 깊은 감정까지 움직인다. 심지어 철학과 종교까지 성장하게 만든다. 물리학은 우리가 미스터리의 층들을 관통하도록 도와준다. 세상의 시간 구조가 우리의 지각과는 다르다는 것을 보여주고 우리가 감정 떄문에 생긴 안개를 걷고 시간의 본성을 연구할 수 있도록 희망을 주고 있다.
우리는 기억이다. 우리는 추억이다. 우리는 아직 오지 않은 미래에 대한 갈망이다. 기억과 예측을 통해 이런 식으로 펼쳐진 공간이 시간이다.
이책은 마지막을 노자의 "도가도 비가도" 가 생각나게 하는 결말로 마루리 한 것으로 생각되며, 시간의 상대성에 대한 좀 더 명확한 개념을 갖기를 원했었는데 기대 했던 것과 달리 동양 고전 철학이 생각나게 하는 "시간에 대한 해석"으로 끝을 맺었다.
